同期検波方式の原理

位相偏移変調(PSK)によって変調された信号を復調する方式の1つに同期検波方式があります。

同期検波方式は信号に搬送波を乗じることで復調する方式です。

PSKで変調された信号\(s(t)\)は次のように書けます。

\[s(t) = A\cos{(2\pi ft+\phi)}\]

ただし、\(A\)は振幅、\(f\)は周波数、\(\phi\)は位相差です。

この信号に搬送波

\[c(t) = \cos{(2\pi ft)}\]

をかけると、

\[\begin{eqnarray}
s(t)\cdot c(t) & = & A\cos{(2\pi ft+\phi)}\cos{(2\pi ft)} \\
& = & \frac{A}{2}(\cos{(4\pi ft+\phi)}+\cos{(\phi)})
\end{eqnarray}\]

となり、これをローパスフィルタにかけると、高調波成分が取り除かれ、

\[s(t)\cdot c(t) = \frac{A}{2}\cos{(\phi)}\]

となります。よって、元の信号を復調することができます。

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